【題目】若函數(shù)f（x）=2sin（ ）（﹣2＜x＜10）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，則（ + ） =（ ）
A.﹣32
B.﹣16
C.16
D.32

【答案】D
【解析】解：由f（x）=2sin（ ）=0可得 ∴x=6k﹣2，k∈Z
∵﹣2＜x＜10
∴x=4即A（4，0）
設(shè)B（x1 ， y1），C（x2 ， y2）
∵過(guò)點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)
∴B，C 兩點(diǎn)關(guān)于A對(duì)稱即x1+x2=8，y1+y2=0
則（ + ） =（x1+x2 ， y1+y2）（4，0）=4（x1+x2）=32
故選D
由f（x）=2sin（ ）=0，結(jié)合已知x的范圍可求A，設(shè)B（x1 ， y1），C（x2 ， y2），由正弦函數(shù)的對(duì)稱性可知B，C 兩點(diǎn)關(guān)于A對(duì)稱即x1+x2=8，y1+y2=0，代入向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示即可求解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現(xiàn)有周長(zhǎng)為2 + 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{bn}滿足bn=| |，其中a1=2，an+1= ．
（1）求b1 ， b2 ， b3 ， 并猜想bn的表達(dá)式（不必寫出證明過(guò)程）；
（2）由（1）寫出數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ， 并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問(wèn)：
（1）共有多少種不同的結(jié)果？
（2）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？
（3）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中幾錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾 組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

a

若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35，則表中a的值為（ ）
A.3
B.3.15
C.3.5
D.4.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2， ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）是定義在（﹣2，2）上的減函數(shù)，則不等式f（ ）+f（2x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.[﹣ ，+∞）
C.（﹣6，﹣ ）
D.（﹣ ， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)部件由三個(gè)元件按圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作（其中元件1，2，3正常工作的概率都為 ），設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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