已知是兩條不重合的直線，是兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：
①若，，且，則；
②若，，且，則；
③若，，且，則；
④若，，且，則.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

B

解析試卷分析：①利用當(dāng)兩個(gè)平面的法向量互相垂直時(shí)，這兩個(gè)平面垂直，可以知道①正確；
②由題意畫出反例圖為：

有圖符合題中一切條件但兩平面相交，故②錯(cuò)；
③由題意話反例圖為：

此圖符合題中的條件，但α∥β，所以③錯(cuò)；
④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/3/ylnyx.png" style="vertical-align:middle;" />，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/74/8/1zldu4.png" style="vertical-align:middle;" />，利用線面平行的性質(zhì)定理可知總可以在β面內(nèi)作l得l∥n，所以l⊥α，l?β，利用面面垂直的判定定理可以知道α⊥β，故④錯(cuò)誤．故選B．
考點(diǎn)：平面與平面之間的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

m是一條直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，以下命題正確的是(      )

A．若m∥α，α∥β，則m∥β B．若m∥α，∥β，則α∥β
C．若m∥α，α⊥β，則m⊥β D．若m∥α，m⊥β，則α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知表示一條直線，，表示兩個(gè)不重合的平面，有以下三個(gè)語(yǔ)句：①；②；③.以其中任意兩個(gè)作為條件，另外一個(gè)作為結(jié)論，可以得到三個(gè)命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（  ）

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知空間兩條不同的直線和兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若則 B．若則 
C． D．若則 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線上，過(guò)點(diǎn)P作垂直于的平面，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）的周長(zhǎng)為y，設(shè)x，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)椋?nbsp;   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是不同的平面，則α⊥β的一個(gè)充分條件是（    ）

A．lα，mβ，且l⊥m
B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n
C．mα，nβ，m//n，且l⊥m
D．lα，l//m，且m⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

關(guān)于直線及平面，下列命題中正確的是（   ）

A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖1所示，正△ABC中，CD是AB邊上的高， E、F分別是AC、BC的中點(diǎn).現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如圖2），則下列結(jié)論中不正確的是（  ）

A．AB//平面DEF             B．CD⊥平面ABD
C．EF⊥平面ACD             D．V三棱錐C—ABD=4V三棱錐C—DEF

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，a，b是兩條不重合的直線，有下列三個(gè)條件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.如果命題“α∩β＝a，b?γ，且________，那么a∥b”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是(　　)．

A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案