（2012•蕪湖二模）直線
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)）被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)所截的弦長為（　�。�
分析：先把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化為普通方程，并求出圓心到直線的距離d，再利用關(guān)系：l=2
r2-d2
即可求出弦長l．
解答：解：直線
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)）化為普通方程：直線3x+4y+1=0．
∵曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，展開為ρ=cosθ-sinθ，∴ρ2=ρcosθ-ρsinθ，化為普通方程為x2+y2=x-y，即(x-
1
2
)2+(y+
1
2
)2=
1
2
，
∴圓心C(
1
2
，-
1
2
)，r=
2
2
．
圓心C到直線距離d=
|3×
1
2
-
1
2
×4+1|
32+42
=
1
10
，
∴直線被圓所截的弦長=2
r2-d2
=
7
5
．
故選C．
點評：正確運(yùn)用弦長l、圓心到直線的距離、半徑r三者的關(guān)系：l=2
r2-d2
是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•蕪湖二模）將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色，并使同一條棱上的兩個端點異色，若只有5種顏色可供使用，則不同的染色方法總數(shù)有（　�。�

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（2012•蕪湖二模）已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），且有
x
1-i
=1+yi，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，那么
1
.
z
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）某省對省內(nèi)養(yǎng)殖場“瘦肉精”使用情況進(jìn)行檢查，在全省的養(yǎng)殖場隨機(jī)抽取M個養(yǎng)殖場的豬作為樣本，得到M個養(yǎng)殖場“瘦肉精”檢測陽性豬的頭數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下：
分組 頻數(shù) 頻率
[10，15） 10 0.25
[15，20） 24 n
[20，25） m P
[25，30） 2 0.05
合計 M 1
（1）求出表中M，P以及圖中a的值．
（2）若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場240個，試估計該省“瘦肉精”檢測呈陽性的豬的頭數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的養(yǎng)殖場的個數(shù)．
（3）在所取樣本中，出現(xiàn)“瘦肉精”呈陽性豬的頭數(shù)不少于20頭的養(yǎng)殖場中任選2個，求至多一個養(yǎng)殖場出現(xiàn)“瘦肉精”陽性豬頭數(shù)在區(qū)間[25，30）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蕪湖二模）拋物線y=8x2的焦點坐標(biāo)為
(0，
1
32
)
(0，
1
32
)
．

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