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下列四個結論正確的是________．(填序號)
①“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分條件；
②已知a、b∈R，則“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充要條件是ab>0；
③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要條件；
④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．
①③
①因為由x≠0推不出x＋|x|>0，如x＝－1，x＋|x|＝0，而x＋|x|>0，x≠0，故①正確；因為a＝0時，也有|a＋b|＝|a|＋|b|，故②錯誤，正確的應該是“|a＋b|＝|a|＋|b|”的充分不必要條件是ab>0；由二次函數的圖象可知③正確；x＝－1時，有x2＝1，故④錯誤，正確的應該是“x≠1”是“x2≠1”的必要不充分條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a,b為非零實數,則使不等式:成立的一個充分而不必要條件是(　　)
A．ab>0
B．ab<0
C．a>0,b<0
D．a>0,b>0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，則“”是“”的（  ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知條件，條件，則是成立的（   ）
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合,則“”是“”的(   )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“函數g(x)=(2-a)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數”的充分不必要條件是a∈　                 .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（  ）
A．“為真”是“為真”的充分不必要條件；
B．已知隨機變量，且，則；
C．若，則不等式成立的概率是；
D．已知空間直線，若，，則．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“x2≥1”是“x≥1”的(　　)
A．充分而不必要條件　　B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)在R上可導，其導數為f′(x)，給出下列四組條件：
①p：f(x)是奇函數，q：f′(x)是偶函數；
②p：f(x)是以T為周期的函數，q：f′(x)是以T為周期的函數；
③p：f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上為增函數，q：f′(x)＞0在(－∞，＋∞)恒成立；
④p：f(x)在x0處取得極值，q：f′(x0)＝0.
由以上條件中，能使p⇒q成立的序號為 (　　)．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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