若（2x+3）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，則a0+a1+a2+a3=
 
．
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：二項式定理
分析：根據(jù)二項展開式的各項系數(shù)和的特征，利用賦值法，令x=-1，求出結(jié)果來．
解答： 解：∵（2x+3）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，
令x=-1，則
（-2+3）3=a0+a1（-1+2）+a2（-1+2）2+a3（-1+2）3，
∴a0+a1+a2+a3=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了求二項展開式的各項系數(shù)和的問題，解題時一般用賦值法，觀察二項展開式中的x的特征，適當(dāng)?shù)馁x值計算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列語句的運行結(jié)果：如果輸入的x值是20，則輸出的y值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=-
1
4
x2的焦點作傾斜角為α的直線l交于A、B兩點，若AB=8，則傾斜角α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：橢圓4x2+y2=1，直線y=x+m，當(dāng)m為何值時，直線與橢圓相切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過橢圓
x2
9
+y2=1的右焦點，且傾斜角為
π
6
的直線被橢圓所截弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1，則下列四個命題：
①P在直線BC1上運動時，三棱錐A-D1PC的體積不變；
②P在直線BC1上運動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③P在直線BC1上運動時，二面角P-AD1C的大小不變；
④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點，則M點的軌跡是過D1點的直線
其中真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+y2=1的左焦點F1，過F1作直線交橢圓于點M，N，設(shè)∠MF1F2=α，問：α為何值時，|MN|等于短軸長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線由點A（1，3）發(fā)出，被直線L：x+2y-2=0反射，反射光線經(jīng)過點B（4，2），求反射光線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-a）=3sin（
π
2
-a），求下列各式的值．
（1）
4sina-cosa
3sina+5cona
；
（2）
3
4
sin2a+
1
2
cos2a．

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