若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個不同的解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：這種題目首先要分離參數(shù)，把m表示出來，整理關(guān)于三角函數(shù)的解析式，根據(jù)余弦曲線的特點(diǎn)看出若有兩個交點(diǎn)時，m應(yīng)該在的區(qū)間．
解答：解：∵關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個不同的解，
∴m=2-sin2x+1-
=cos2x-sin2x+1
=2cos（2x+）+1
∵在區(qū)間上有兩個不同的解，
只要寫出函數(shù)的值域，當(dāng)x∈時，
2x+∈[]
根據(jù)余弦函數(shù)的圖象可以知道函數(shù)在這個區(qū)間上，若是直線y=m與曲線有兩個交點(diǎn)，
則m，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的定義域和值域，本題解題的關(guān)鍵是分離參數(shù)，把m看成是函數(shù)，求函數(shù)的值域即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-4cos2x+4cosx+1-a，若關(guān)于x的方程在區(qū)間[-
π
4
，
2π
3
]上有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-8，0]
B、[-3，5]
C、[-4，5]
D、[-3，2
2
-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) 在  處取得極值0.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b的值；

（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的

取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)合中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺模擬試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）-x2-x在x=0處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：對任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省杭州市高二下學(xué)期期中考試文數(shù) 題型：解答題

（本小題滿分10分）

設(shè)函數(shù)．

（I）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（II）若關(guān)于x的方程在區(qū)間[1，3]上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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