設(shè)函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)0<a<2時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【解析】第一問定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零,得到.                            

,則,所以,得到結(jié)論。

第二問中, ().

.                          

因?yàn)?<a<2,所以.令 可得

對(duì)參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

(I)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">.           ………………………1分

.                            

,則,所以.  ……………………3分          

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">,所以.                            

,則,所以

因?yàn)槎x域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912273087455588/SYS201207091228013432358116_ST.files/image005.png">,所以.          ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,

單調(diào)遞減區(qū)間為.                         ………………………7分

(II) ().

.                          

因?yàn)?<a<2,所以,.令 可得.…………9分

所以函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

①當(dāng),即時(shí),            

在區(qū)間上,上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

所以.         ………………………10分  

②當(dāng),即時(shí),在區(qū)間上為減函數(shù).

所以.               

綜上所述,當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),

 

【答案】

(I)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.   (II)時(shí),;當(dāng)時(shí),

 

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(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)0<a<2時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

 

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(本小題12分)設(shè)函數(shù)

(I)求的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間;

(II)當(dāng)時(shí),求的值域;

(Ⅲ)若,求的值.

 

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(本小題12分)設(shè)函數(shù),

(I)求的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間;

(II)當(dāng)時(shí),求的值域;

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(本小題共14分)

設(shè)函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)0<a<2時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

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設(shè)函數(shù)
(I)求的值;
(II)若關(guān)于x的方程在x∈[0,1)上有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
(III)設(shè)函數(shù)g(x)是函數(shù)f(x)的反函數(shù),求證:當(dāng)

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