如圖，用A、B、C、D四類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N1、N2.當(dāng)元件A、B、C、D都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A、B至少有一個(gè)正常工作，且C、D至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作.已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90、0.70，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.

解析：N1正常工作等價(jià)于A、B、C、D都正常工作，N2正常工作等價(jià)于A、B中至少一個(gè)正常工作，且C、D中至少有一個(gè)正常工作.且A、B、C、D正常工作的事件相互獨(dú)立.分別記元件A、B、C、D正常工作為事件A、B、C、D，由已知P（A）=0.80，P（B）=0.90，P（C）=0.90，P（D）=0.70.

(1)P1=P(A·B·C·D)

=P(A)P(B)P(C)·P(D)=0.80×0.90×0.90×0.70=0.453 6.

(2)P2=P(1-·)·P(1-·)

=［1-P()·P()］［1-P()·P()］

=(1-0.2×0.1)×(1-0.1×0.3)=0.98×0.97=0.950 6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，用A，B，C三個(gè)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)N．當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)N能正常工作的概率等于
0.788
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N2正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90．分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：用A、B、C、D四類不同的元件連接成系統(tǒng)N，當(dāng)元件A正常工作且元件B、C都正常工作，或當(dāng)元件A正常工作且元件D正常工作時(shí)，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次為
2
3
，
3
4
，
3
4
，
4
5
．
（Ⅰ）求元件A不正常工作的概率；
（Ⅱ）求元件A、B、C都正常工作的概率；
（Ⅲ）求系統(tǒng)N正常工作的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用A，B，C，D四類不同的元件接成系統(tǒng)N．當(dāng)元件A正常工作且元件C，D都正常工作，或者元件A正常工作且元件B正常工作，或者元件A，B，C，D都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A，B，C，D正常工作的概率依次為
2
3
，
3
4
，
3
4
，
4
5
，則系統(tǒng)N正常工作的概率為
3
5
3
5

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