已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，表示該數(shù)列前項(xiàng)的和，且滿足，設(shè)
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；           （2）證明：數(shù)列為遞增數(shù)列；
（3）是否存在正整數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)恒成立，若存在，求出的最小值。
（1），得：（2分）；
，得：
，
，，數(shù)列為等差數(shù)列，故    ……… 3分；
（２）

數(shù)列為遞增數(shù)列；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   ……… 6分
（３），若存在，必有，………8分
又當(dāng)時(shí)，

＝ ………10分
這樣正整數(shù)存在，的最小值為７.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列，則下列數(shù)列中，成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為（　 �。�
①�、��、��、�（p、q為非零常數(shù)）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和．已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為則       （    ）
A．0B．1　　　　　C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的公差，且，若，則正整數(shù)的最小值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知{}是公差不為0的等差數(shù)列,{} 是等比數(shù)列,其中,且存在常數(shù)α、β ,使得=對(duì)每一個(gè)正整數(shù)都成立,則=       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分)已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；  
（2）對(duì)任意,恒成立的實(shí)數(shù)m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；如果不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，則等于（   ）
A．B．C．D．

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