Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的廣告費用 (單位:萬元)與銷售額 (單位:萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:

廣告費用
銷售額

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出銷售額（萬元)關于廣告費用（萬元)的線性回歸方程；

（2）如果企業(yè)要求該產(chǎn)品的銷售額不少于萬元，則投入的廣告費用應不少于多少萬元?

（參考數(shù)值： .

回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為： ）

Answer 1

【答案】（1） （2）投入的廣告費用應不少于萬元

【解析】試題分析：（1）由公式求得的值，再根據(jù)表格數(shù)據(jù)先求出樣本的中心點坐標，代入回歸方程可求得的值即可確定線性回歸方程；（2）根據(jù)回歸方程，由可得結果.

試題解析：（1）由表格數(shù)據(jù)可得 ， ， ， 所求回歸直線方程為.

（2）（萬元）.

答：投入的廣告費用應不少于萬元.

【方法點晴】本題主要考查線性回歸方程及其應用，屬于中檔題.求回歸直線方程的步驟：①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點圖，確定兩個變量具有線性相關關系；②計算的值；③計算回歸系數(shù)；④寫出回歸直線方程為；(2) 回歸直線過樣本點中心是一條重要性質(zhì)，利用線性回歸方程可以估計總體，幫助我們分析兩個變量的變化趨勢.