Question

從1到10的正整數(shù)中，任意抽取兩個相加所得和為奇數(shù)的不同情形的種數(shù)是（ ）
A．10
B．15
C．20
D．25

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得當(dāng)且僅當(dāng)抽取的兩個數(shù)為一奇一偶時，其和為奇數(shù)；由分步計(jì)數(shù)的乘法原理，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，當(dāng)且僅當(dāng)偶數(shù)加上奇數(shù)后和為奇數(shù)，即抽取的兩個數(shù)為一奇一偶時，其和為奇數(shù)；
從而不同情形有5×5=25（種）；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，根據(jù)題意，分析出“當(dāng)且僅當(dāng)抽取的兩個數(shù)為一奇一偶時，其和為奇數(shù)”是解題的關(guān)鍵點(diǎn)．