已知曲線y=
1
3
x3+
4
3
，則曲線在點P（2，4）處的切線方程為（　�。�
A、4x+y-12=0
B、4x-y-4=0
C、2x+y-8=0
D、2x-y=0
分析：求出曲線方程的導函數(shù)，把P點的橫坐標代入導函數(shù)中求出的導函數(shù)值即為所求切線的斜率，由求出的斜率和切點P的坐標寫出切線方程即可．
解答：解：求導得：y′=x2，由切點P（2，4），
所以所求切線的斜率k=y′|x=2=4，
則曲線在點P（2，4）處的切線方程為：y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故選B
點評：解本題的思路是求出曲線解析式的導函數(shù)，把切點的橫坐標代入求出切線的斜率，進而寫出切線方程．要求學生掌握求導法則以及會根據(jù)一點坐標和斜率寫出直線的方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線 y=
1
3
x3+2x-
2
3
．
（1）求曲線在點P（2，6）處的切線方程；
（2）求曲線過點P（2，6）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3-
1
2
x2+
1
3
在x=-1處的切線方程為
4x-2y+3=0
4x-2y+3=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3在x=x0處的切線L經過點P（2，
8
3
），求切線L的方程．

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