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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱AD、AB的中點.
(1)求證:EF∥平面CB1D1;
(2)求證:平面CAA1C1⊥平面CB1D1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E,F(xiàn)分別是AC,AD上的動點,且==λ (0<λ<1).
(1)求證:不論λ為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;
(2)當(dāng)λ為何值時?平面BEF⊥平面ACD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC中點,作EF⊥PB交PB于F
(1)求證:PA∥平面EDB;
(2)求證:PB⊥平面EFD;
(3)求二面角C-PB-D的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,四邊形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求證:四邊形BCFE是梯形.
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