【題目】對(duì)于個(gè)黑球和個(gè)白球的任意排列(從左到右排成一行),則一定( 。
A. 存在一個(gè)白球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多
B. 存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多
C. 存在一個(gè)白球,它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)
D. 存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)
【答案】B
【解析】為奇數(shù), 為偶數(shù),故總存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多.
使用排除法:當(dāng)100個(gè)黑球都排在右側(cè)時(shí),每一個(gè)白球右側(cè)都有100個(gè)黑球,最左側(cè)的白球的右側(cè)的白球最多且有98個(gè)白球,所以不存在這樣的白球使得它右側(cè)的白球和黑球一樣多,A不對(duì);也不存在這樣的白球使得它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè),C不對(duì);當(dāng)最右側(cè)排1個(gè)黑球,其余黑球在最左側(cè)時(shí),不存在這樣的黑球使得它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè),D不對(duì).99為奇數(shù),100為偶數(shù),故總存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣4x+3,g(x)=m(x﹣1)+2(m>0),若存在x1∈[0,3],使得對(duì)任意的x2∈[0,3],都有f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.
B.(0,3]
C.
D.[3,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線(xiàn)f(x)= (x>0)上有一點(diǎn)列Pn(xn , yn)(n∈N*),過(guò)點(diǎn)Pn在x軸上的射影是Qn(xn , 0),且x1+x2+x3+…+xn=2n+1﹣n﹣2.(n∈N*)
(1)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn , 求Sn;
(3)在(2)條件下,求證: + +…+ <4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位:mm)進(jìn)行抽樣檢測(cè),下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20,25)上的為一等品,在區(qū)間[15,20)和區(qū)間[25,30)上的為二等品,在區(qū)間[10,15)和[30,35)上的為三等品.用頻率估計(jì)概率,現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件,則其為二等品的概率為( )
A.0.09
B.0.20
C.0.25
D.0.45
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y2=4x,點(diǎn)M(1,0)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)M交拋物線(xiàn)于A,B兩點(diǎn).
(1)證明:直線(xiàn)NA,NB的斜率互為相反數(shù);
(2)求△ANB面積的最小值;
(3)當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,0),(m>0且m≠1).根據(jù)(1)(2)推測(cè):△ABC面積的最小值是多少?(不必說(shuō)明理由)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A,B兩點(diǎn).
(I)若A,B兩點(diǎn)的縱會(huì)標(biāo)分別為 的值;
(II)已知點(diǎn)C是單位圓上的一點(diǎn),且 的夾角θ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,下列說(shuō)法正確的是( )
A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=﹣ 對(duì)稱(chēng)
B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(﹣ ,0)對(duì)稱(chēng)
C.若方程f(x)=m在[﹣ ,0]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m∈(﹣2,﹣ ]
D.將函數(shù)f(x)的圖象向左平移 個(gè)單位可得到一個(gè)偶函數(shù)
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