在三棱椎A-BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱椎外接球的表面積為（　�。�
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π
三棱錐A-BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，補成長方體，兩者的外接球是同一個，長方體的對角線就是球的直徑，
∵側棱AC、AC、AD兩兩垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面積分別為
2
2
、
3
2
、
6
2
，
∴
1
2
AB•AC=
2
2
，
1
2
AD•AC=
3
2
，
1
2
AB•AD=
6
2

∴AB=
2
，AC=1，AD=
3

∴球的直徑為：
(
2
)2+12+(
3
)2
=
6

∴半徑為
6
2

∴三棱錐外接球的表面積為4π×
6
4
=6π
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長方體的體積為定值V，則其表面積的最小值是（　　）
A．3V
1
3
B．6V
2
3
C．V2D．V3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正四棱錐P-ABCD的五個頂點在同一個球面上，若該正四棱錐的底面邊長為2，側棱長為
6
，則此球的體積為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在球心同側有相距9cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49πcm2和400πcm2，則球的表面積為（　�。�
A．2500πcm2B．250πcm2
C．
10000
3
πcm2		D．
2500
3
πcm2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

球面上有三點A、B、C組成這個球的一個截面的內接三角形三個頂點，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到這個截面的距離為球半徑的一半，則球的表面積為（　�。�
A．1200πB．1400πC．1600πD．1800π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知四面體P-ABC的四個頂點都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，則球O的表面積為（　　）
A．7πB．8πC．9πD．10π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖幾何體上半部分是母線長為5，底面圓半徑為3的圓錐，下半部分是下底面圓半徑為2，母線長為2的圓臺，計算該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m、n為兩條不同的直線α、β為兩個不同的平面，給出下列四個命題
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中真命題的序號是（　�。�
A．①②B．③④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，真命題是（　�。�
A．直線m，n都平行于平面α，則m∥n
B．α-l-β是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥β
C．若直線m，n在平面α內的射影依次是一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α
D．設m，n是異面直線，若m∥平面α，則m與α相交

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