在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線l的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系，說明理由；
（2）設(shè)直線l與曲線C的兩個交點(diǎn)為A、B，求的值.
（1）點(diǎn)在直線上；（2）.

試題分析：本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)化以及直線與曲線相交問題，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，先利用極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再將點(diǎn)化為直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)，將的坐標(biāo)代入直線方程中判斷出點(diǎn)在直線上；第二問，因?yàn)橹本�與曲線相交，所以聯(lián)立方程，消參得到關(guān)于的方程，再化簡代入以上得到的結(jié)論即可.
試題解析：（1）直線即
∴直線的直角坐標(biāo)方程為，點(diǎn)在直線上.    
（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的直角坐標(biāo)方程為
將直線的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，
有，
設(shè)兩根為，  
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，圓的方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若直線與圓相切，求實(shí)數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題)在平面直角坐標(biāo)系下xoy中，直線l的參數(shù)方程是(參數(shù)tR).圓的參數(shù)方程為(參數(shù))，則圓C的圓心到直線l的距離為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線ρ(cosθ－sinθ)－a＝0與曲線（θ為參數(shù)）有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

極坐標(biāo)系下曲線表示圓，則點(diǎn)到圓心的距離為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，那么過點(diǎn)P且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為(∈R)，它與曲線（為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B，則      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）；在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸）中，圓的方程為，則與的位置關(guān)系是______（在“相交、相離、內(nèi)切、外切、內(nèi)含”中選擇一個你認(rèn)為正確的填上）.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案