Question

4、給出下列函數(shù) ①y=x-x³，②y=xsinx+cosx，③y=sinxcosx，④y=2^x+2^-x，其中是偶函數(shù)的有（　�。�

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：利用函數(shù)奇偶性的定義以及常見函數(shù)的奇偶性即可判斷各個函數(shù)的奇偶性．

解答：解：①y=x-x³∴f（-x）=-x+x³=-f（x），是個奇函數(shù)，∴①不對．
②y=xsinx+cosx∴f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx=f（x），是個偶函數(shù)∴②對
③y=sinxcosx∴f（-x）=sin（-x）cos（-x）=-sinxcosx=-f（x），是個奇函數(shù)．∴③不對
 ④y=2^x+2^-x ∴f（-x）=2^x+2^-x=f（x）是偶函數(shù)∴④對．
故選B．

點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷方法，以及常見函數(shù)的奇偶性，是個基礎(chǔ)題．