（本題12分）設函數(shù)在內有極值。
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）若分別為的極大值和極小值，記，求S的取值范圍。
（注：為自然對數(shù)的底數(shù)）
   （1）；（2）。
本試題主要是考查了運用導數(shù)研究函數(shù)的極值的運用。
（1）先求解的定義域為
然后求解導數(shù)
由在內有解，得到結論。
（2）由0得或，
由得或
所以在內遞增，在內遞減，
在內遞減，在內遞增
得到m,n與，的關系，進而結合函數(shù)單調性得到結論。
解：的定義域為（1分）
（1）（2分）
由在內有解，
令，
不妨設，則（3分）
所以，（4分）
解得：（5分）
（2）由0得或，
由得或
所以在內遞增，在內遞減，
在內遞減，在內遞增，（7分）
所以
因為，
所以
（9分）
記，
所以在單調遞減，所以（11分）
又當時，
所以（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝4x3＋ax2＋bx＋5在x＝與x＝－1時有極值.
(1)寫出函數(shù)的解析式；
(2)指出函數(shù)的單調區(qū)間；
(3)求f(x)在[－1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù) (R)．
(1) 若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調區(qū)間；
(2)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)
已知函數(shù)（其中是自然對數(shù)的底數(shù)，為正數(shù)）
（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；
（II）若，求在區(qū)間上的最大值；
（III）設函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）
設的導數(shù)為，若函數(shù)的圖像關于直線對稱，且．
（Ⅰ）求實數(shù)的值（Ⅱ）求函數(shù)的極值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.如圖為函數(shù)的圖象，為函數(shù)的導函數(shù)，則不等式的解集為(         )．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在上的函數(shù)，并滿足：(1)；
（2）；（3）且，則（    ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

y＝x －ln(1+x)的單調遞增區(qū)間是 (     )
A．( -1 ,0 )B．( -1 ,+)C．(0 ,+ )D．(1 ,+ )

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