科目:高中數學 來源:學習周報 數學 北師大課標高一版(必修4) 2009-2010學年 第40期 總196期 北師大課標版 題型:044
扇子在美觀設計上,可以考慮用料、圖案和形狀,若從數學角度看,則認為符合黃金分割比例的扇子最美麗.如圖,設紙扇半徑為r,張開角為,要使紙扇面積與半徑為r,圓心角為2π-的扇形面積的比為黃金分割比0.618,則紙扇的張開角應為多少度?(精確到10°)
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇蘇北四市高三第一次質量檢測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成.按設計要求扇環(huán)面的周長為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為米,圓心角為(弧度).
(1)求關于的函數關系式;
(2)已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時,直線部分的裝飾費用為4元/米,弧線部分的裝飾費用為9元/米.設花壇的面積與裝飾總費用的比為,求關于的函數關系式,并求出為何值時,取得最大值?
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇蘇北四市高三第一次質量檢測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成.按設計要求扇環(huán)面的周長為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為米,圓心角為(弧度).
(1)求關于的函數關系式;
(2)已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時,直線部分的裝飾費用為4元/米,弧線部分的裝飾費用為9元/米.設花壇的面積與裝飾總費用的比為,求關于的函數關系式,并求出為何值時,取得最大值?
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇鹽城第一中學高三第二學期期初檢測理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成.按設計要求扇環(huán)面的周長為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為米,圓心角為(弧度).
(1)求關于的函數關系式;
(2)已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時,直線部分的裝飾費用為4元/米,弧線部分的裝飾費用為9元/米.設花壇的面積與裝飾總費用的比為,求關于的函數關系式,并求出為何值時,取得最大值?
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇鹽城第一中學高三第二學期期初檢測文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
某單位擬建一個扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成.按設計要求扇環(huán)面的周長為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為米,圓心角為(弧度).
(1)求關于的函數關系式;
(2)已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時,直線部分的裝飾費用為4元/米,弧線部分的裝飾費用為9元/米.設花壇的面積與裝飾總費用的比為,求關于的函數關系式,并求出為何值時,取得最大值?
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