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精英家教網如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AB∥CD，AB為直徑，DO平分∠ADC，則∠DAO的度數是
 
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分析：由于AB∥CD，那么同旁內角∠A和∠ADC互補．由于OD平分∠ADC，可得∠ADO=∠A=∠CDO．聯立∠A+∠ADC=180°，可求得∠A=∠ADO=60°．
解答：解：∵DO平分∠ADC，
∴∠CDO=∠ODA；
∵OD=OA，
∴∠A=∠ADO=
1
2
∠ADC；
∵AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=3∠A=180°，即∠A=∠ADO=60°．
故答案為：60°
點評：本題主要考查了圓周角定理、平行線的性質、角平分線的定義、等角對等邊等知識．屬于基礎題之列．
練習冊系列答案
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（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長．

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精英家教網如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點B引⊙O的切線分別交DA、CA的延長線于E、F，已知BC=8，CD=5，AF=6，則EF=
 
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如圖，梯形ABCD內接于圓O，AD∥BC，且AB=CD，過點B引圓O的切線分別交DA、CA的延長線于點E、F．
（1）求證：CD2=AE•BC；
（2）已知BC=8，CD=5，AF=6，求EF的長．

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題

如圖，梯形ABCD內接于⊙O，AD∥BC，過點C作⊙O的切線，交BD的延長線于點P，交AD的延長線于點E。
（1）求證：AB2=DE·BC；
（2）若BD=9，AB=6，BC=9，求切線PC的長。

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