已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于)兩點,且
(1)求該拋物線的方程;
(2)為坐標原點,為拋物線上一點,若,求的值
聯(lián)立方程組,得

 拋物線方程為
(2)由(1)知兩點坐標為
設(shè)點坐標為,由
,解得
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線與圓相切,過的一個焦點且斜率為的直線也與圓相切.
(Ⅰ)求雙曲線的方程;      
(Ⅱ)是圓上在第一象限的點,過且與圓相切的直線的右支交于、兩點,的面積為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓,則當(dāng)在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱時的取值范圍為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系中,已知橢圓過點,且橢圓的離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在以為直角頂點且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形?若存在,求出共有幾個;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于)兩點,且
(1)求該拋物線的方程
(2)為坐標原點,為拋物線上一點,若,求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知圓C: 
(1)若平面上有兩點A(1 , 0),B(-1 , 0),點P是圓C上的動點,求使 取得最小值時點P的坐標.   
(2) 若軸上的動點,分別切圓兩點
①若,求直線的方程;
②求證:直線恒過一定點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,拋物線(a0)與雙曲線相交于點A,B. 已知點A的坐標為(1,4),點B在第三象限內(nèi),且△AOB的面積為3(O為坐標原點).
(1)求實數(shù)a,b,k的值;
(2)過拋物線上點A作直線AC∥x軸,交拋物線于另一點C,求所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

、過點作傾斜角為的直線與曲線交于點,求最小值及相應(yīng)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的方程為,過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P,且軸平分線段F1P,則雙曲線的離心率是           

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