（本小題16分）

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為軸，焦點在直線上，直線與拋物線相交于兩點，為拋物線上一動點（不同于），直線分別交該拋物線的準(zhǔn)線于點。

（1）求拋物線方程；

（2）求證：以為直徑的圓經(jīng)過焦點，且當(dāng)為拋物線的頂點時，圓與直線相切。

 

【答案】

（1）

（2）證明見解析

【解析】（1）依題意，焦點，拋物線方程為�！�4分

（2）由得，，，

 ∴。            ……………………6分

設(shè)，則，

直線：，令，

得，即， ……………………8分

同理，直線：，令，得，

即，……………………10分

∴，∴，

∴以為直徑的圓經(jīng)過焦點。  ……………………13分

當(dāng)為拋物線的頂點時，，可得中點，即圓心，

，，∴，即，

∴圓與直線相切。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)（）．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）①判斷函數(shù)的奇偶性；②用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（3）解不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題16分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．

（1）求，；

（2）求函數(shù)的表達式；

（3）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題16分）

已知△OAB的頂點坐標(biāo)為,,, 點P的橫坐標(biāo)為14，且，點是邊上一點,且.

(1)求實數(shù)的值與點的坐標(biāo)；

(2)求點的坐標(biāo)；

(3)若為線段上的一個動點，試求的取值范圍.

 

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