以平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線E的極坐標(biāo)方程為,曲線F的參數(shù)方程為(t為參數(shù))
(1) 求曲線E的直角坐標(biāo)方程及曲線F的普通方程;
(2)判斷兩直線的位置關(guān)系,若相交,求弦長(zhǎng),若不相交,說(shuō)明理由。
(1),
(2)
化參數(shù)方程為普通方程:消去參數(shù)。常用的消參方法有代入消參法、加減消參法、恒等式消參法。掌握極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式
(1)由,
,將其化為直角坐標(biāo)方程為 ----3分
由參數(shù)方程為,消去參數(shù)t,化為普通方程為    ----5分
(2)由(1)知曲線E是圓,化為標(biāo)準(zhǔn)方程為,圓心到直線的距離,所以直線與圓相交, ---7分
設(shè)兩交點(diǎn)為,則。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

為了加快經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,某省選擇兩城市作為龍頭帶動(dòng)周邊城市的發(fā)展,決定在兩城市的周邊修建城際輕軌,假設(shè)為一個(gè)單位距離,兩城市相距個(gè)單位距離,設(shè)城際輕軌所在的曲線為,使輕軌上的點(diǎn)到兩城市的距離之和為個(gè)單位距離,

(1)建立如圖的直角坐標(biāo)系,求城際輕軌所在曲線的方程;
(2)若要在曲線上建一個(gè)加油站與一個(gè)收費(fèi)站,使三點(diǎn)在一條直線上,并且個(gè)單位距離,求之間的距離有多少個(gè)單位距離?
(3)在兩城市之間有一條與所在直線成的筆直公路,直線與曲線交于兩點(diǎn),求四邊形的面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)是以為焦點(diǎn)的拋物線,是以直線為漸近線,以為一個(gè)焦點(diǎn)的雙曲線.
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若在第一象限內(nèi)有兩個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍,并求的最大值;
(3)若的面積滿足,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、, 過(guò)焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于兩點(diǎn),若的內(nèi)切圓的面積為,兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則的值為_(kāi)__________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)已知兩點(diǎn)A(-1,0)、B(1,0),若將動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍后得到點(diǎn)Q(x,y),且滿足·=1.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)B作斜率為-的直線l交曲線C于M、N兩點(diǎn),且++=,試求△MNH的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為,點(diǎn)P(1,)和A、B都在橢圓E上,且m(mR).
(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率;
(2)當(dāng)m=-3時(shí),證明原點(diǎn)O是△PAB的重心,并求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn).若曲線上存在兩點(diǎn),使為正三角形,則稱型曲線.給定下列三條曲線:①; ②;③.其中,型曲線的個(gè)數(shù)是( ▲ )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),是雙曲線上一點(diǎn),且滿足,則的值是(   )                                          
A.6B.0C.12D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

是橢圓上位于軸上方的一點(diǎn),F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn),為原點(diǎn),的中點(diǎn),且,則直線的斜率為          

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同步練習(xí)冊(cè)答案