設(shè)矩陣
(其中
),若曲線
在矩陣
所對應(yīng)的變換作用下得到曲線
,求
的值.
試題分析:本題可先求出曲線
在矩陣
所對應(yīng)的變換作用下得到曲線
的方程再與方程
加以比較得出
的值,也可在曲線
上取兩特殊點經(jīng)陣
所對應(yīng)的變換作用下得到點在曲線
上,代入
方程,求出
的值.
試題解析:設(shè)曲線
上任意一點
,在矩陣
所對應(yīng)的變換作用下得到點
,
則
,即
. 5分
又點
在曲線
上,所以
,則
為曲線
的方程.
又曲線
的方程為
,故
,
,
因為
,所以
. 10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
M=
,
N=
,向量
α=
.
(1)驗證:(
MN)
α=
M(
Nα);
(2)驗證這兩個矩陣不滿足
MN=
NM.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
,
(1)求逆矩陣
;(2)若矩陣
滿足
,試求矩陣
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣M=
,N=
.
(1)求矩陣MN;
(2)若點P在矩陣MN對應(yīng)的變換作用下得到Q(0,1),求點P的坐標.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
曲線x2-4y2=16在y軸方向上進行伸縮變換,伸縮系數(shù)k=2,求變換后的曲線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標系
xOy中,設(shè)橢圓4
x2+
y2=1在矩陣
A=
對應(yīng)的變換下得到曲線
F,求
F的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若行列式
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
計算矩陣的乘積
______________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系
中,點
在矩陣
對應(yīng)變換作用下得到點
,曲線
在矩陣
對應(yīng)變換作用下得到曲線
,求曲線
的方程.
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