如圖所示,已知空間四邊形OABC中,|OB|=|OC|,且∠AOB=∠AOC,則、夾角θ的余弦值為( )
A.0 | B. | C. | D. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四邊形ABCD中,為正三角形,,,AC與BD交于O點.將沿邊AC折起,使D點至P點,已知PO與平面ABCD所成的角為,且P點在平面ABCD內(nèi)的射影落在內(nèi).
(Ⅰ)求證:平面PBD;
(Ⅱ)若已知二面角的余弦值為,求的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在多面體ABDEC中,AE平面ABC,BD//AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F(xiàn)為CD中點。
(I)求證:EF//平面ABC;
(II)求證:平面BCD;
(III)求多面體ABDEC的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,三棱柱的各棱長均為2,側(cè)棱與底面所成的角為,為銳角,且側(cè)面⊥底面,給出下列四個結(jié)論:
①;
②;
③直線與平面所成的角為;
④.
其中正確的結(jié)論是( )
A.①③ | B.②④ | C.①③④ | D.①②③④ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長為1的正方形,若∠A1AB=∠A1AD=60º,且A1A=3,則A1C的長為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,且AF=AD=a,G是EF的中點,則GB與平面AGC所成角的正弦值為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為( )
A. | B.- | C. | D.- |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
[2014·溫州質(zhì)檢]△ABC的頂點分別為A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),則AC邊上的高BD等于( )
A.5 | B. | C.4 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在空間直角坐標(biāo)系中的點P(a,b,c),有下列敘述:
①點P(a,b,c)關(guān)于橫軸(x軸)的對稱點是;
②點P(a,b,c)關(guān)于yOz坐標(biāo)平面的對稱點為;
③點P(a,b,c)關(guān)于縱軸(y軸)的對稱點是;
④點P(a,b,c)關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點為.
其中錯誤的敘述個數(shù)是( )
A.1 |
B.2 |
C.3 |
D.4 |
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