已知函數(shù)f(x)2sin(2ωxφ)(ω0,φ(0π))的圖象中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為,且點(diǎn)是它的一個(gè)對(duì)稱中心.

(1)f(x)的表達(dá)式;

(2)f(ax)(a0)上是單調(diào)遞減函數(shù),求a的最大值.

 

12cos 2x.2

【解析】(1)由題意得f(x)的最小正周期為π,Tπ,得ω1.

f(x)2sin(2xφ)

又點(diǎn)是它的一個(gè)對(duì)稱中心,sin0,得φ,

f(x)2sin2cos 2x.

(2)(1)f(ax)2cos 2ax2ax,欲滿足條件,必須≤π

a,即a的最大值為.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知方程1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )

A. B(1,+∞) C(1,2) D.

 

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已知數(shù)列{an}中,a11,an1 (nN*)

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn(3n1)an,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,若不等式(1)nλTn對(duì)一切nN*恒成立,求λ的取值范圍.

 

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某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù):

sin213°cos217°sin 13°cos 17°;

sin215°cos215°sin 15°cos 15°;

sin218°cos212°sin 18°cos 12°;

sin2(18°)cos248°sin(18°)cos 48°;

sin2(25°)cos255°sin(25°)cos 55°.

(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè),求出這個(gè)常數(shù);

(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

 

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)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n10,則輸出S( )

A B C D

 

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已知向量a,b的夾角為120°,且|a|1,|b|2,則向量ab在向量ab方向上的投影是________

 

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ABC中,NAC邊上一點(diǎn),且,PBN上的一點(diǎn),若m,則實(shí)數(shù)m的值為( )

A B C1 D3

 

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ABC中,若0tan A·tan B1,那么 ABC一定是( )

A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.形狀不確定

 

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若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式xy1,xy≥2,則(  )

Ax0,y0 Bx0,y0

Cx0y0 Dx0,y0

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案