【題目】求圓心在直線2x-y-3=0上,且過點A(5,2)和點B(3,一2)的圓的方程

【答案】(x-2)2+(y-1)2=10

【解析】

試題第一種方法是設(shè)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(xa)2+(yb)2r2根據(jù)圓心在直線上滿足直線方程,圓上兩個點的坐標(biāo)滿足圓的方程,列出三個方程解出三個待定系數(shù),采用到頂系數(shù)法求解;第二種方法已知圓上兩點,這兩點連接的線段的垂直平分線必過圓心,只需把兩條直線聯(lián)立方程組解出圓心,再求出半徑寫出圓的方程.

試題解析:

有兩種方法.

方法一:設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2+(yb)2r2,

解得

所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-1)2=10.

方法二:因為圓過A,B兩點,所以圓心一定在AB的垂直平分線上,線段AB的垂直平分線方程為y=- (x-4),

解得

即圓心為(2,1),r .

所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-1)2=10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān),在市第一人民醫(yī)院隨機對入院50人進行了問卷調(diào)查,得到了如表的列聯(lián)表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計

5

10

合計

50

已知在全部50人中隨機抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為.

(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

(2)是否有99%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由.

參考格式:,其中.

下面的臨界值僅供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)Z1 , Z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A(﹣2,1),B(a,3).
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(1)求證:直線與直線的傾斜角互補;

(2)若,且的面積為16,求直線的方程.

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【題目】已知函數(shù) 是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),則的圖象大致是( )

A. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/8f50d3dfba9b485fac00e42a95909498.png] B. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/74ae44978a70424c961e850ed79072da.png]

C. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/2f113f7ec5294ba0bbd1f66b13f3e152.png] D. [Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922378615128064/1923439395356672/STEM/dbaa9025ccdb497380b769e5396c4c19.png]

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【題目】已知函數(shù)

(1)若是函數(shù)的極值點,求的值及函數(shù)的極值;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

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【題目】要得到函數(shù)的圖象, 只需將函數(shù)的圖象(

A. 所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

B. 所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

C. 所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

D. 所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變), 再將所得的圖像向左平移個單位.

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若病人一次服用9克的藥劑,則有效治療時間可達多少小時?

若病人第一次服用6克的藥劑,6個小時后再服用3m克的藥劑,要使接下來的2小時中能夠持續(xù)有效治療,試求m的最小值.

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