【題目】已知四棱錐P-ABCD的體積為,其三視圖如圖所示,其中正視圖為等腰三角形,側(cè)視圖為直角三角形,俯視圖是直角梯形.

(1)求正視圖的面積;

(2)求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:1)根據(jù)四棱錐的體積得PA=,進(jìn)而得正視圖的面積;

(2)過A作AE∥CD交BC于E,連接PE,確定四個側(cè)面積面積S△PAB,S△PAD, S△PCD, S△PBC求和即可.

試題解析:

(1) 如圖所示四棱錐P-ABCD的高為PA,底面積為S=·CD=×1=

∴四棱錐P-ABCD的體積V四棱錐P-ABCDS·PA=×·PA=,∴PA=

∴正視圖的面積為S=×2×.

(2)如圖所示,過A作AE∥CD交BC于E,連接PE.根據(jù)三視圖可知,E是BC的中點(diǎn),

且BE=CE=1,AE=CD=1,且BC⊥AE,AB=

又PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BC,PA⊥DC,PD=,∴BC⊥面PAE,∴BC⊥PE,

又DC⊥AD,∴DC⊥面PAD,∴DC⊥PD,且PA⊥平面ABCD.∴PA⊥AE,

∴PE2=PA2+AE2=3.∴PE=.

∴四棱錐P-ABCD的側(cè)面積為

S=S△PAB+ S△PAD+ S△PCD+ S△PBC··+··1+·1·+·2·=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn),且與軸有唯一的交點(diǎn).

(1)求的表達(dá)式;

(2)設(shè)函數(shù),若上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(3)設(shè)函數(shù),記此函數(shù)的最小值為,求的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga (a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上的單調(diào)性并說明理由;
(3)當(dāng)x∈(n,a﹣2)時,函數(shù)f(x)的值域為(1,+∞),求實數(shù)n,a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合題。
(1)已知f( +1)=x+2 ,求f(x)的解析式;
(2)已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x+1)﹣2f(x﹣1)=2x+17,求f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)將函數(shù)化成的形式,并求函數(shù)的增區(qū)間;

(2)若函數(shù)滿足:對任意都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的方程x3﹣ax+2=0有三個不同實數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(2,+∞)
B.(3,+∞)
C.(0,3 )
D.(﹣∞,3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,側(cè)棱,底面為直角梯形,其中中點(diǎn).

1)求證 平面;

2)求異面直線所成角的余弦值;

3)線段上是否存在,使得它到平面的距離為?若存在,求出的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城市在發(fā)展過程中,交通狀況逐漸受到有關(guān)部門的關(guān)注,據(jù)有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn),車輛通過該市某一路段的用時y(分鐘)與車輛進(jìn)入該路段的時刻t之間的關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出: y=
求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn),通過該路段用時最多的時刻.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四面體P﹣ABCD中,△ABD是邊長為2的正三角形,PC⊥底面ABCD,AB⊥BP,BC=
(1)求證:PA⊥BD;
(2)已知E是PA上一點(diǎn),且BE∥平面PCD.若PC=2,求點(diǎn)E到平面ABCD的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案