【題目】某班有50名學生，男女人數(shù)不相等。隨機詢問了該班5名男生和5名女生的某次數(shù)學測試成績，用莖葉圖記錄如下圖所示，則下列說法一定正確的是（ ）

A. 這5名男生成績的標準差大于這5名女生成績的標準差。

B. 這5名男生成績的中位數(shù)大于這5名女生成績的中位數(shù)。

C. 該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)。

D. 這種抽樣方法是一種分層抽樣。

【答案】A

【解析】

根據(jù)莖葉圖的分別情況分別判斷即可．

5名男生成績的平均數(shù)為：，

5名女生成績的平均數(shù)為：，

這5名男生成績的方差為 ，女生的方差為，男生方差大于女生方差，所以男生標準差大于女生標準差，所以A對；

這5名男生成績的中位數(shù)是90， 5名女生成績的中位數(shù)93，所以B錯；

該班男生和女生成績的平均數(shù)可通過樣本估計，但不能通過樣本計算得到平均數(shù)準確值，所以C錯；

若抽樣方法是分層抽樣，因為男生女生不等，所以分別抽取的人數(shù)不等，所以D錯。

故選：A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，當時，，若關于的方程，，有且僅有5個不同實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點和直線，為曲線上一點，為點到直線的距離且滿足.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）過點作曲線的兩條動弦，若直線斜率之積為，試問直線是否一定經(jīng)過一定點？若經(jīng)過，求出該定點坐標；若不經(jīng)過，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一艘漁船進行捕撈，第一年需要各種費用12萬元，從第二年開始包括維修費在內(nèi)，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元.

（1）該船捕撈第幾年開始盈利？

（2）若該船捕撈年后，年平均盈利達到最大值，該漁業(yè)公司以24萬元的價格將捕撈船賣出；求并求總的盈利值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當時，．

（1）求的函數(shù)解析式；

（2）作出的草圖，并求出當函數(shù)有個不同零點時，的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA＝AC＝4，AB＝2.

(1)求證：MN∥平面BDE；

(2)求二面角CEMN的正弦值；

(3)已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為4，則判斷框中應填入的條件是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 為等邊三角形，且平面平面， ， ， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若棱錐的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ） .

【解析】【試題分析】(I) 取的中點為，連接，.利用等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可證得,由此證得平面,故,故.(II) 可知是棱錐的高,利用體積公式求得,利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得的值,進而求得面積.

【試題解析】

證明：（Ⅰ）取的中點為，連接，，

∵為等邊三角形，∴.

底面中，可得四邊形為矩形，∴，

∵，∴平面，

∵平面，∴.

又，所以.

（Ⅱ）由面面，，

∴平面，所以為棱錐的高，

由，知，

，

∴.

由（Ⅰ）知，，∴.

.

由，可知平面，∴，

因此.

在中，，

取的中點，連結，則，，

∴ .

所以棱錐的側(cè)面積為.

【題型】解答題
【結束】
20

【題目】已知圓經(jīng)過橢圓： 的兩個焦點和兩個頂點，點， ， 是橢圓上的兩點，它們在軸兩側(cè)，且的平分線在軸上， .

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）證明：直線過定點.

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