如圖,從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,已知,圓的半徑,則圓心的距離為          

試題分析:解:設(shè)BC=x,∵AD=4,圓O的半徑r=AB=4,∴(4)2=4(4+x),解得BC=x=4.∴△OBC是邊長為4的等邊三角形,∴圓心O到AC的距離d==2故答案為:2 
點(diǎn)評:本題考查與圓有關(guān)的比例線段,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意切割線定理的合理運(yùn)用.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑,P是⊙O與l的公共點(diǎn),AC⊥l,BD⊥l,垂足分別為C,D,且PC=PD,求證:

(1)l是⊙O的切線;
(2)PB平分∠ABD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四邊形是☉的內(nèi)接四邊形,不經(jīng)過點(diǎn)平分,經(jīng)過點(diǎn)的直線分別交的延長線于點(diǎn),且,證明:

(1);
(2)是☉的切線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選做題) 如圖,⊙O的直徑=6cm,是延長線上的一點(diǎn),過點(diǎn)作⊙O的切線,切點(diǎn)為,連結(jié),若,則=             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(幾何證明選講選做題)如圖,AB、CD是圓的兩條弦,
且AB是線段CD的中垂線,已知AB=6,CD=,則線段AC的長度為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo),直角頂點(diǎn),頂點(diǎn)軸上,點(diǎn)為線段的中點(diǎn)

(Ⅰ)求邊所在直線方程;
(Ⅱ)為直角三角形外接圓的圓心,求圓的方程;
(Ⅲ)若動(dòng)圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切,求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

選修4—1:幾何證明選講
如圖所示,已知PA是⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,弦CD//AP,AD、BC相交于 E點(diǎn),F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且

(1)求證:A、P、D、F四點(diǎn)共圓;
(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的長。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知△ABC內(nèi)接于圓O,點(diǎn)D在OC 的延長線上,AD是⊙0的切線,若∠B=30°,AC=2,則OD的長為           

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形中,,,垂足為,則      

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