(本題滿分12分)
在平面直角坐標系xOy中,曲線與坐標軸的交點都在圓C上。
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)若圓C被直線截得的弦長為,求的值。
(1);(Ⅱ)。
本試題主要是考查了圓的一般方程的求解,以及直線與圓相交的位置關系的綜合運用。
(1)因為曲線與坐標軸的交點為,代入一般式中可知結(jié)論。
(2)由(1)知圓心坐標為(-1,-1),半徑為 
則圓心到直線的距離為,從而得到弦長的求解。
解:(1)曲線與坐標軸的交點為……………………2分
設圓方程為,則:
……………………..5分
……………………6分
(Ⅱ)由(1)知圓心坐標為(-1,-1),半徑為………………8分
則圓心到直線的距離為……………….10分
由勾股定理知 解得……………….12分
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