證明：若z是虛數(shù)，則z+∈R的充要條件是|z|=1。

 

答案：
解析：

　　證明：設(shè)z=x+yi(x，y∈R且y≠0)，    則z+=x+yi+=(x+)+(y-)i

　　當(dāng)=時(shí)，x2+y2=1，z+=2，x∈R

　　當(dāng)z+∈R時(shí)，y-=0

　　又y≠0， ∵ x2+y2=1， ∴ =1

　　∴ 當(dāng)Z是虛數(shù)時(shí)，=1是z+∈R的充要條件。

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

證明：若z是虛數(shù)，則z+∈R的充要條件是|z|=1。

 

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