【題目】一河南旅游團到安徽旅游.看到安徽有很多特色食品,其中水果類較有名氣的有:懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種,點心類較有名氣的有:一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種,小吃類較有名氣的有:符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種.該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗.

(Ⅰ)求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù);

(Ⅱ)若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機抽取2種送給自己的父母,

①列出所有可能的抽取結(jié)果;

②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率.

【答案】(Ⅰ)應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)為;(Ⅱ)①15種;②

【解析】試題分析:(1)先做出各種特色食品的總數(shù),即樣本容量,用要抽取的種數(shù)6除以總數(shù),得到每個個體被抽到的概率,用概率乘以各種特色食品的總數(shù),得到結(jié)果;(2)利用列舉法列舉出從買回的6種特產(chǎn)中隨機抽取2種的所有方法,然后找出抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的方法種數(shù),直接利用古典概型的概率計算公式計算

試題解析:(1)因為19+38+57=114(種),所以從水果類、點心類、小吃類中分別抽取的種數(shù)為×61×62, ×63.所以應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)為12,3.

2在買回的6種特產(chǎn)中,3種特色小吃分別記為A1,A2,A3,2種點心分別記為a,b,水果記為甲,則抽取的2種特產(chǎn)的所有可能情況為(A1A2),(A1,A3),(A1,a),(A1,b),(A1,甲),(A2,A3),(A2a),(A2b),(A2,甲),A3,a),(A3,b,A3,甲),a,b,a,甲),b,甲),15.

記從買回的6種特產(chǎn)中抽取2種均為小吃為事件B,則事件B的所有可能結(jié)果為(A1,A2,A1A3,A2,A3),共3種,所以PB==.

練習冊系列答案
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【題目】當今信息時代,眾多高中生也配上了手機.某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響,隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績,用莖葉圖表示如下圖:

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響?

及格(

不及格

合計

很少使用手機

經(jīng)常使用手機

合計

(2)從50人中,選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學記為乙,解一道數(shù)列題,甲、乙獨立解決此題的概率分別為, , ,若,則此二人適合結(jié)為學習上互幫互助的“師徒”,記為兩人中解決此題的人數(shù),若,問兩人是否適合結(jié)為“師徒”?

參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.

<>0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

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【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是,并且經(jīng)過.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)過橢圓的右焦點作直線,直線與橢圓相交于兩點,當的面積最大時,求直線的方程.

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【題目】在某次測試后,一位老師從本班48同學中隨機抽取6位同學,他們的語文、歷史成績?nèi)绫恚?/span>

學生編號

1

2

3

4

5

6

語文成績

60

70

74

90

94

110

歷史成績

58

63

75

79

81

88

(Ⅰ)若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀,歷史成績不低于80分為優(yōu)秀,以頻率作概率,分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù);

(Ⅱ)用表中數(shù)據(jù)畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強的線性相關關系,求的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1).

參考公式:回歸直線方程是,其中

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A B3 C或3 D3或

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【題目】已知函數(shù)f(x)= sin(2x+ ),其中x∈R,下列結(jié)論中正確的是(
A.f(x)是最小正周期為π的偶函數(shù)
B.f(x)的一條對稱軸是
C.f(x)的最大值為2
D.將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位得到函數(shù)f(x)的圖象

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【題目】已知一個動圓與已知圓Q1:(x+2)2y2外切,與圓Q2:(x-2)2y2內(nèi)切,(1) 試求這個動圓圓心的軌跡方程;(2)設直線與(1)中動圓圓心軌跡交于A、B兩點,坐標原點O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值。

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【題目】已知:函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A>0,ω>0,||< )的部分圖象如圖所示:

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)的圖象是將f(x)的圖象先向右平移1個單位,然后縱坐標不變橫坐標縮短到原來的一半得到的,求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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【題目】如圖,四邊形中, , , , , , 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使得平面平面.

(1)當,是否在折疊后的上存在一點,使得平面?若存在,求出點位置,若不存在,說明理由;

2)設,問當為何值時,三棱錐的體積有最大值?并求出這個最大值.

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