【題目】2018年10月28日,重慶公交車墜江事件震驚全國,也引發(fā)了廣大群眾的思考——如何做一個文明的乘客.全國各地大部分社區(qū)組織居民學(xué)習(xí)了文明乘車規(guī)范.社區(qū)委員會針對居民的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行了相關(guān)的問卷調(diào)查,并將得到的分?jǐn)?shù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求得分在上的頻率;
(2)求社區(qū)居民問卷調(diào)查的平均得分的估計(jì)值;(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)
(3)由于部分居民認(rèn)為此項(xiàng)學(xué)習(xí)不具有必要性,社區(qū)委員會對社區(qū)居民的學(xué)習(xí)態(tài)度作調(diào)查,所得結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:(表中數(shù)據(jù)單位:人)
認(rèn)為此項(xiàng)學(xué)習(xí)十分必要 | 認(rèn)為此項(xiàng)學(xué)習(xí)不必要 | |
50歲以上 | 400 | 600 |
50歲及50歲以下 | 800 | 200 |
根據(jù)上述數(shù)據(jù),計(jì)算是否有的把握認(rèn)為居民的學(xué)習(xí)態(tài)度與年齡相關(guān).
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)0.3(2)70.5分 (3)見解析
【解析】
(1)根據(jù)頻率之和為求得上的頻率.(2)利用中點(diǎn)值乘以頻率,然后相加,求得平均分的估計(jì)值.(3)計(jì)算出的值,由此判斷出有的把握認(rèn)為居民的學(xué)習(xí)態(tài)度與年齡相關(guān).
(1)依題意,所求頻率.
(2)由(1)可知各組的中間值及對應(yīng)的頻率如下表:
中間值 | 45 | 55 | 65 | 75 | 85 | 95 |
頻率 | 0.1 | 0.15 | 0.2 | 0.3 | 0.15 | 0.1 |
∴ ,
即問卷調(diào)查的平均得分的估計(jì)值為70.5分.
(3)依題意,.
因?yàn)?/span>,
故有的把握認(rèn)為居民的學(xué)習(xí)態(tài)度與年齡相關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )
①某同學(xué)投籃的命中率為0.6,他10次投籃中命中的次數(shù)是一個隨機(jī)變量,且;
②某福彩中獎概率為,某人一次買了8張,中獎張數(shù)是一個隨機(jī)變量,且;
③從裝有5個紅球、5個白球的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球?yàn)橹,則摸球次數(shù)是隨機(jī)變量,且
A.0個B.1個C.2個D.3個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年6月14日,世界杯足球賽在俄羅斯拉開帷幕.通過隨機(jī)調(diào)查某小區(qū)100名性別不同的居民是否觀看世界杯比賽,得到以下列聯(lián)表:
觀看世界杯 | 不觀看世界杯 | 總計(jì) | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 15 | 25 | 40 |
總計(jì) | 55 | 45 | 100 |
經(jīng)計(jì)算的觀測值.
附表:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參照附表,所得結(jié)論正確的是( )
A. 有以上的把握認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”
B. 有以上的把握認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別有關(guān)”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下,認(rèn)為“該小區(qū)居民是否觀看世界杯與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)的個數(shù);
(2)若f(x)有兩個極值點(diǎn)x1、x2,證明:f(x1)+f(x2)>3-4ln2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)且對任意時,都有,若方程在區(qū)間上有2個解,則實(shí)數(shù)的取值范圍( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)專業(yè)有數(shù)學(xué)分析、解析幾何、高等代數(shù)三個科目的選修課,甲、乙兩位同學(xué)各隨機(jī)選擇兩科,則數(shù)學(xué)分析至少被一位同學(xué)選中的概率為________.
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