已知函數(shù)與的定義域為，有下列5個命題：
①若，則的圖象自身關(guān)于直線軸對稱；
②與的圖象關(guān)于直線對稱；
③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；
④為奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，則周期為2；
⑤為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則周期為2。
其中正確命題的序號為            。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市長寧區(qū)高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。

定義：對函數(shù)，對給定的正整數(shù)，若在其定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得，則稱函數(shù)為“性質(zhì)函數(shù)”。

（1）判斷函數(shù)是否為“性質(zhì)函數(shù)”？說明理由；

（2）若函數(shù)為“2性質(zhì)函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)與的圖像有公共點，求證：為“1性質(zhì)函數(shù)”。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年遼寧省高三第二次階段測試文科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知函數(shù)與的定義域為，有下列5個命題：

①若，則的圖象自身關(guān)于直線軸對稱；

②與的圖象關(guān)于直線對稱；

③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；

④為奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，則周期為2；

⑤為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則周期為2。

其中正確命題的序號為             。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省沈陽二中2010-2011學(xué)年上學(xué)期高三階段測試二數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

 已知函數(shù)與的定義域為，有下列5個命題：

①若，則的圖象自身關(guān)于直線軸對稱；

②與的圖象關(guān)于直線對稱；

③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；

④為奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，則周期為2；

⑤為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則周期為2。

其中正確命題的序號為             。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省沈陽二中2010-2011學(xué)年上學(xué)期高三階段測試二數(shù)學(xué)（理） 題型：填空題

 已知函數(shù)與的定義域為，有下列5個命題：

①若，則的圖象自身關(guān)于直線軸對稱；

②與的圖象關(guān)于直線對稱；

③函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；

④為奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對稱，則周期為2；

⑤為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則周期為2。

其中正確命題的序號為             。

 

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