（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）若對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范圍.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)．   （Ⅲ）


解析:

（Ⅰ）解：，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得，于是．

由切點(diǎn)在直線上可得，解得．

所以函數(shù)的解析式為．       5分

（Ⅱ）解：．當(dāng)時(shí)，顯然（）．這時(shí)在，上內(nèi)是增函數(shù)．當(dāng)時(shí)，令，解得．

當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：    

所以在，內(nèi)是增函數(shù)，在，內(nèi)是減函數(shù)． 10分

（Ⅲ）：由（Ⅱ）知，在上的最大值為與的較大者，對(duì)于任意的，不等式在上恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)，即，對(duì)任意的成立．

從而得，所以滿足條件的的取值范圍是．   16分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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