設復數(shù)z=
3-i2+i
,若z2+ai+b=1+i,求實數(shù)a,b的值.
分析:首先整理復數(shù)的除法形式,分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù),再進行復數(shù)的乘方運算,代入等式整理出復數(shù)相等的形式,得到結果.
解答:解:∵復數(shù)z=
3-i
2+i
=
(3-i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=
5-5i
5
=1-i

z2+ai+b=1+i,
-2i+ai+b=1+i
∴a+bi=1+3i,
∴a=1,b=3
點評:本題考查復數(shù)相等的充要條件,是一個基礎題,解題時要注意數(shù)的代數(shù)形式的運算,雖然簡單,但是不要出錯.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設復數(shù)z=
3-i2+i
,
(1)復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在第幾象限;
(2)若z2+ai+b=1+i,求實數(shù)a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設復數(shù)z=
3-i
2+i
,
(Ⅰ)若z 2+ai+b=1+i,求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若
.
z
+(m-i)(1+i)為純虛數(shù),求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2006•重慶二模)設復數(shù)z=
3
+i
2
,那么
1
z
等于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源:重慶二模 題型:單選題

設復數(shù)z=
3
+i
2
,那么
1
z
等于( 。
A.
1
2
+
3
2
i
B.
3
2
+
1
2
i
C.
3
2
-
1
2
i
D.
1
2
-
3
2
i

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