Question

(10分)選修4-5；不等式選講.
設(shè)函數(shù)．
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；
(2) 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230242326272.png" style="vertical-align:middle;" />，試求的取值范圍．

Answer 1

(1) .(2)

本試題主要是考查了絕對值函數(shù)定義域的求解和不等式的解法的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)楹瘮?shù)． 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域即為根號下為非負(fù)數(shù)即可。
（2）要是函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230242326272.png" style="vertical-align:middle;" />，那么說明了不等式恒成立，求解參數(shù)a的范圍。
解:(1)由題設(shè)知：
如圖，在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)和的圖象(如圖所示)

得定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230242357662.png" style="vertical-align:middle;" />.
(2)由題設(shè)知，當(dāng)時(shí)，恒有
即
又由(1)
∴