若函數(shù)f（x）=3cos（wx+θ）對任意的x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），則f（
π
6
）等于（　�。�
A、-3B、0C、3D、±3
分析：由已知可得函數(shù)關(guān)于x=
π
6
對稱，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)知函數(shù)對稱軸處處取函數(shù)的最值，可得結(jié)論．
解答：解：由f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)可知函數(shù)f（x）關(guān)于x=
π
6
對稱，
而由三角函數(shù)的對稱性的性質(zhì)可知，在對稱軸處取得函數(shù)的最值
∴f(
π
6
)=±3
故選D
點評：本題考查了函數(shù)對稱性質(zhì)：若函數(shù)滿足f（a+x）=f（a-x），則函數(shù)關(guān)于x=a對稱．
利用三角函數(shù)的對稱性質(zhì)：正弦（余弦）函數(shù)在對稱軸將取得函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)知識的簡單運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（　�。�
A、ω=1，φ=
π
3
B、ω=1，φ=-
π
3
C、ω=
1
2
，φ=
π
6
D、ω=
1
2
，φ=-
π
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象關(guān)于點M(
π
3
，0)對稱，且在x=
π
6
處函數(shù)有最小值，則a+ω的一個可能的取值是（　�。�
A、0B、3C、6D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x3(x＜6)
logxx(x≥6)
，則f（f（2））等于（　�。�
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下表：
f（1）=-2 f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984 f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165 f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一個近似根（精確到0.1）為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=log2x，則f（-8）的值是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案