如果SA⊥平面ABC, ∠ABC＝90°, AD⊥SB, AE⊥SC, 那么: △SDE是

[　　]

A.銳角三角形　　B.鈍角三角形　　C.直角三角形　　D.不能確定

答案：C
解析：

 解: ∵SA⊥平面ABC, AB⊥BC, 由三垂線定理知SB⊥BC,

∴BC⊥平面SAB, ∴平面SBC⊥平面SAB, 交線是SB

又AD⊥平面SBC, DE是AE在平面SBC內(nèi)射影, 而AE⊥SC, 

由三垂線定理的逆定理可知DE⊥SC

∴△SED是直角三角形.


提示：

 三垂線定理及逆定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示：在底面為直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，E、F分別為SA、SC的中點．如果AB=BC=2，AD=1，SB與底面ABCD成60°角．
（1）求異面直線EF與CD所成角的大�。ㄓ梅慈切问奖硎荆�；
（2）求點D到平面SBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為6的正三角形，SA=SB=SC=15，平面DEFH分別與AB、BC、SC、SA交于D、E、F、H分別是AB、BC、SA、SC的中點，如果直線SB∥平面DEFH，那么四邊形DEFH的面積為（　�。�
A、
45
2
B、
45
3
2
C、45
D、45
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

S是正△ABC所在平面外一點,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點,則異面直線EF與SA所成的角為(    )

A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

S是正△ABC所在平面外一點,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點,則異面直線EF與SA所成的角為(    )

A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°

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