設(shè)為雙曲線的左焦點(diǎn)，在軸上點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點(diǎn)分別為，則的值為(     )
A．B．C．D．
D.

試題分析：設(shè)（m>4），F(xiàn)（-5,0）.所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030357544618.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.即，又因?yàn)辄c(diǎn)M在雙曲線上，所以.代入前式可得.即.同理由N點(diǎn)的關(guān)系式可得.所以由橢圓和圓聯(lián)立可得方程，所以..又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240303576543321.png" style="vertical-align:middle;" />.同理=.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030357700635.png" style="vertical-align:middle;" />.所以.所以=.所以=.故選D.本題的解法較麻煩，運(yùn)算量較大.主要是通過FM與AM垂直，得到的式子與FN與AN垂直得到的式子抽象出橢圓與圓的交點(diǎn)方程.再用韋達(dá)定理表示出FM與FN的長.再把所求的式子平方即可得到答案.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓：  的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，）原點(diǎn)到直線的距離為。

(1) 求橢圓的方程；
(2) 設(shè)點(diǎn)為（，0），點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，且．
（1）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時，求的長及的面積；
（2）當(dāng)，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為,
(1)求雙曲線C的方程；
(2)已知直線與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在以雙曲線C的實(shí)軸長為直徑的圓上，求m的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為的橢圓過點(diǎn)
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，
求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1.
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)。求證: 直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，其焦點(diǎn)到直線的距離為．設(shè)為直線上的點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，其中為切點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時，求直線的方程；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)在直線上移動時，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對于給定的負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖象上總存在點(diǎn)C，使得以C為圓心，1為半徑的圓上有兩上不同的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，則的取值范圍為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線（p＞0）的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn),且兩條曲線的交點(diǎn)的連線過F,則該雙曲線的離心率為(     )  
A．B．2C．+1D．-1

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同步練習(xí)冊答案