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已知向量，函數的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關于的方程有兩個不同的實數解，求實數的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由向量的數量積得：，將降次化一，化為的形式，然后利用公式便可求得
（2）首先求出角即的范圍，再結合正弦函數的圖象便可得出方程有兩個不同的實數解時的取值范圍.由余弦定理得： ，從而可得的范圍.
試題解析：（1）    4分
；        6分
（2）          9分
所以   ，
由函數的圖象知，要有兩個不同的實數解，需，即．    13分
考點：1、三角函數；2、向量；3、余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

將函數的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且的面積為.

（1）求函數的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數為偶函數，其圖象上相鄰的兩個最低點間的距離為．
（1）求的解析式；
（2）若求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角A的大小；
（2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內取一點P，使得PC＝2．過點P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此時α的取值．

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在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最高點為
(1)求的解析式；
(2)當，求的值域.  

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像過點，且b>0，又的最大值為.
（1）將寫成含的形式;
（2）由函數y =圖像經過平移是否能得到一個奇函數y =的圖像？若能，請寫出平移的過程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求;
（2）求在上的取值范圍.

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