對正整數(shù)，設曲線在處的切線與軸交點的縱坐標為，則數(shù)列
的前項和的公式是         

解析試題分析：因為y'|x=2=-2n-1（n+2），所以，切線方程為：y+2n=-2n-1（n+2）（x-2），
令x=0，求出切線與y軸交點的縱坐標為y0=（n+1）2n，
所以，則數(shù)列{}的前n項和Sn=。
考點：本題主要考查導數(shù)的幾何意義，直線方程，等比數(shù)列的求和公式。
點評：中檔題，切線的斜率等于函數(shù)在切點的導函數(shù)值。最終轉(zhuǎn)化成等比數(shù)列的求和問題。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列滿足，且對任意的正整數(shù)都有，則=                   .

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已知數(shù)列滿足，則的前n項和_____

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記項正項數(shù)列為，其前項積為，定義為“相對疊乘積”，如果有2013項的正項數(shù)列的“相對疊乘積”為，則有2014項的數(shù)列的“相對疊乘積”為_______。

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在數(shù)列中，，則的通項公式為         

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《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列中，，若有一個形如的通項公式，其中，且，則此通項公式=_____________________(要求寫出的數(shù)值).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對一切正整數(shù)n成立
（1）求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

數(shù)列{2n·3n}的前n項和Tn＝________．

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