為調查某地區(qū)大學生是否愛好某項體育運動，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)的大學里調查了500位大學生，結果如下：

 
男
女
愛好
40
30
不愛好
160
270
（1）  估計該地區(qū)大學生中，愛好該項運動的大學生的比例；
（2）  能否有99％的把握認為該地區(qū)的大學生是否愛好該項體育運動與性別有關？
附：

0．050
0．010
0．001

3．841
6．635
10．828

（1）14%（2）有關

解析試題分析：解：（1）調查的500位大學生中有70位愛好這項體育運動，因此該地區(qū)大學生中，，愛好該項運動的大學生的比例為
（2）。
由于9.967>6.635,所以有99%的把握認為該地區(qū)的大學生是否愛好該項體育運動與性別有關。
考點：獨立性檢驗
點評：解決關于獨立性檢驗問題的步驟：第一步：提出假設檢驗問題；第二步：選擇檢驗的指標;第三步：查表得出結論。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在某次綜合素質測試中，共設有40個考室，每個考室30名考生．在考試結束后，為調查其測試前的培訓輔導情況與測試成績的相關性，抽取每個考室中座位號為05的考生，統(tǒng)計了他們的成績，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）在這個調查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（Ⅱ）寫出這40個考生成績的眾數(shù)、中位數(shù)（只寫結果）；
（Ⅲ）若從成績在的考生中任抽取2人，求成績在的考生至少有一人的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的
頻率分布直方圖(每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1 000,
1 500))．

(1)求居民收入在[3 000,3 500)的頻率；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
(3)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關系，必須按月收入再從這10 000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2 500,3 000)的這段應抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一段時間內，某種商品價格（萬元）和需求量之間的一組數(shù)據(jù)為：

價 格
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量
12
10
7
5
3
（1）進行相關性檢驗；
（2）如果與之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程，并預測當價格定為1.9萬元，需求量大約是多少？（精確到0.01）
參考公式及數(shù)據(jù)：，，
相關性檢驗的臨界值表：
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
小概率0.01
1.000
0.990
0.959
0.917
0.874
0.834
0.798
0.765
0.735
0.708

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校舉行運動會，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，有多大的把握認為性別與喜愛運動有關？
（3）從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各選1人，求其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取的概率。
參考公式：（其中）

 




是否有關聯(lián)
沒有關聯(lián)
90%
95%
99%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

有甲、乙兩個班級進行數(shù)學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下聯(lián)表：

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計
甲班
30
 
 
乙班
 
50
 
合計
 
 
200
已知全部200人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（1）請完成上面聯(lián)表;
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認為“成績與班級有關系”
（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為，若每次抽取得結果是相互獨立的，求的分布列，期望和方差
參考公式與參考數(shù)據(jù)如下：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系。
（本題可以參考兩個分類變量x和y有關系的可信度表:）

P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
 k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖．

(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從某校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155,160)，第二組[160,165)，……，第八組[190.195]，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）求第七組的頻數(shù)。
(2)試估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)為多少；

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