已知為上的偶函數(shù)，對任意都有且當， 時，有成立，給出四個命題：
①
②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸
③函數(shù)在上為增函數(shù)
④函數(shù)在上有四個零點
其中所有正確命題的序號為___________.
①②④

試題分析：當，則，所以，周期；當，  時，有成立，則在上單增，又在上單減.其圖像如下：

則①②④正確，③不正確，應該是單減.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某廠家準備在2013年12月份舉行促銷活動，依以往的數(shù)據(jù)分析，經測算，該產品的年銷售量萬件(假設該廠生產的產品全部銷售)，與年促銷費用萬元近似滿足，如果不促銷，該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2013年生產該產品的固定投入10萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元．廠家將每件產品的銷售價格規(guī)定為每件產品成本的1.5倍．(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．
（1）將2013年該產品的年利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的年促銷費用投入為多少萬元時，該廠家的年利潤最大？并求出年最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若為正實數(shù)且滿足．
（1）求的最大值為；（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某重點中學學校運動場平面圖，運動場總面積15000平方米，運動場是由一個矩形和分別以、為直徑的兩個半圓組成，塑膠跑道寬8米，已知塑膠跑道每平方米造價為150元，其它部分造價每平方米80元，

（Ⅰ）設半圓的半徑（米），寫出塑膠跑道面積與的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）由于受運動場兩側看臺限制，的范圍為，問當為何值時，運動場造價最低（第2問取3近似計算）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校課外興趣小組的學生為了給學校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質發(fā)生化學反應的藥劑．已知每投放個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（天）變化的函數(shù)關系式近似為，其中若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經驗，當水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的函數(shù)，若關于的方程有3個不同實數(shù)解，且，則下列說法錯誤的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足.當時，，則的值是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)(,為自然對數(shù)的底數(shù)).若曲線上存在使得,則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則函數(shù)的解析式是(    ).
A．B．C．D．

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