設(shè)z是虛數(shù),是實(shí)數(shù),且

(1)求|z|及z的實(shí)部的取值范圍;

(2)設(shè),那么u是不是純虛數(shù);

(3)求的最小值。

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解:(1)設(shè),,

所以

所以, 即|z|=1

所以, ,所以

   (2),因?yàn)?sub>,所以

所以, u是純虛數(shù).

   (3),當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立

所以,的最小值是1。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:遼寧省東北育才學(xué)校2008-2009學(xué)年高二第一次月考數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:044

設(shè)z是虛數(shù),是實(shí)數(shù),且-1<ω<2

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;

(2)設(shè)u=,求ω-u2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實(shí)數(shù),且-1<ω<2,

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;

(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);

(3)求ω-u2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實(shí)數(shù),且-1<ω<2.

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;

(2)設(shè)u=,求證:u為純虛數(shù);

(3)求ω-u2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)z是虛數(shù),ω=z+是實(shí)數(shù)且-1<ω<2.

(1)求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍;

(2)設(shè)μ=,求證:μ為純虛數(shù).

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