三棱錐P-ABC中，已知PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=1，PB=PC=
2
，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．
5
5
6
π		B．5
5
π		C．5πD．4π
三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它
擴(kuò)展為長(zhǎng)方體的外接球，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)：
1+2+2
=
5
，
所以球的直徑，2R=
5
，半徑R=
5
2
，球的表面積：S=4π×R2=4π×
5
4
=5π．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑為
3
2
的球內(nèi)接一個(gè)正方體，則該正方體的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱臺(tái)上，下底面對(duì)應(yīng)邊分別是a，b，試求其中截面把此棱臺(tái)側(cè)面分成的兩部分面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)切球的表面積為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
3
2
π		D．
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若AB=AC=2，BC=2
2
，球心到平面ABC的距離為1，則球的表面積為（　�。�
A．3πB．4πC．8πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是1cm，則球的表面積為______cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
3
，則球的表面積______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

體積為52的圓臺(tái)，一個(gè)底面積是另一個(gè)底面積的9倍，那么截得這個(gè)圓臺(tái)的圓錐的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是線段BC、C1D的中點(diǎn)，則直線A1B與直線EF的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．異面C．平行D．垂直

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