精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，點E，F，G分別是所在棱的中點，則下面結論中錯誤的是　(　　)

A.平面EFG∥平面PBC

B.平面EFG⊥平面ABC

C.∠BPC是直線EF與直線PC所成的角

D.∠FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角

【答案】D

【解析】

對于A，因為點E，F分別是AB,AP的中點，

所以，

又平面，平面，

所以平面．同理平面，

又,

所以平面平面．因此A正確．

對于B，因為,

所以平面．

又,

所以平面，

又平面，

所以平面平面．因此B正確．

對于C，由于平面平面，且與平面PAB交于EF，PB，∴

所以∠BPC是直線EF與直線PC所成的角．因此C正確．

對于D，由于FE,GE與AB不垂直，所以∠FEG不是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角，因此D不正確．

綜上選項D不正確．選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修44：坐標系與參數方程：在直角坐標系xoy中，曲線的參數方程為，（為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標方程；

（2）設P為曲線C1上的動點，求點P到C2上點的距離的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（其中）

（1）求的單調減區(qū)間；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍；

（3）設 只有兩個零點（），求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數．當x≥0時，，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且僅有6個不同實數根，則實數a的取值范圍是（　�。�

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數學史上的一個偉大成就.在“楊輝三角”中，第行的所有數字之和為，若去除所有為1的項，依次構成數列，則此數列的前55項和為( )

A. 4072B. 2026C. 4096D. 2048

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（選修4-4：坐標系與參數方程）

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是（t為參數）．

（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；

（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐S—ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，其中AB∥CD，∠ADC＝90°，AD＝AS＝2，AB＝1，CD＝3，點E在棱CS上，且CE＝λCS．

（1）若，證明：BE⊥CD；

（2）若，求點E到平面SBD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線經過點和.

（1）求拋物線解析式及頂點坐標；

（2）設點是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為調查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別的關系，隨機調查了該社區(qū)80人，得到下面的數據表：

休閑方式

性別

看電視

看書

合計

男

10

50

60

女

10

10

20

合計

20

60

80

（1）根據以上數據，能否有的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關系”？

（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查3名在該社區(qū)的男性，設調查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量，求的數學期望和方差.

參考公式與數據對應，對應.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案