（1）求關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．
（2）若關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
分析：（1）首先把一元二次不等式變?yōu)閤2+2x-3＞0，然后運用因式分解即可解得不等式的解集；
（2）要使一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，只需△＜0，求出實數(shù)a的取值范圍即可．
解答：解：（1）∵-x2-2x+3＜0，
∴x2+2x-3＞0，
∴（x+3）（x-1）＞0，
∴x＜-3或x＞1．
∴一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集為{x|x＜-3或x＞1}
（2）因為x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，
∴△=（-2）2+4a＜0⇒a＜-1
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1）
點評：本題主要考查一元二次不等式，以及恒成立問題，同時考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（Ⅰ）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為a，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為b．求關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以（m，n）作為點P的坐標，求點P落在區(qū)域
x-y≥0
x+y-5＜0
內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）求關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．
（2）若關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．
（2）若關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省無錫一中高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）求關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．
（2）若關(guān)于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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