在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.

(1)求角B的大小.

(2)若△ABC的面積為,a=2,求b的值.

 

(1) B= (2) b=.

【解析】(1)m·n=1×sinB+cosB×(-)=sinB-cosB.

因為m⊥n,所以m·n=0,所以sinB-cosB=0.

因為△ABC為銳角三角形,所以cosB≠0,

所以tanB=.

因為0<B<,所以B=.

(2)由S△ABC=acsinB=ac×sin=ac,

所以×2×c=,所以c=3.

由b2=a2+c2-2accosB,

得b2=22+32-2×2×3cos=7,

所以b=.

 

練習冊系列答案
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過拋物線y2=2px(p>0)上一定點P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),當PA與PB的斜率存在且傾斜角互補時,的值為　　　　.

 

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(1)求函數(shù)y=f(x)的單調遞減區(qū)間.

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(B)關于點(,0)對稱

(C)關于直線x=-對稱

(D)關于點(,0)對稱

 

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(A) (B) (C) (D)

 

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(1)求3a+b-2c.

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(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實數(shù)k.

 

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(A) (B)- (C) (D)-

 

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